Ecuación de Continuidad

Por un tubo de cm de diámetro interior fluye agua a una velocidad de m/s. ¿Cuál debe ser el diámetro de la sección de salida para que el agua salga a una velocidad de m/s?

La ecuación de continuidad es una de las ecuaciones fundamentales de la mecánica de fluidos. Establece que la masa que entra en un volumen de control debe ser igual a la masa que sale de ese volumen. La ecuación de continuidad se puede expresar de la siguiente manera:

• ρ = Densidad del fluido
• A = Área de la sección transversal
• V = Velocidad del fluido

La ecuación de continuidad se puede aplicar a cualquier flujo de fluido, ya sea en un tubo, un canal, un río, un conducto, etc. En el caso de un tubo, la ecuación de continuidad se puede expresar de la siguiente manera:

Donde A1 y A2 son las áreas de las secciones transversales del tubo y V1 y V2 son las velocidades del fluido en esas secciones.

Teorema de Bernoulli

El teorema de Bernoulli es una expresión de la conservación de la energía en un flujo de fluido. El teorema de Bernoulli establece que en un fluido ideal, sin viscosidad, en régimen estacionario y sin fuerzas exteriores, la energía total por unidad de masa permanece constante a lo largo de una línea de corriente.

Expresión matemática

La expresión matemática del teorema de Bernoulli es:

Donde:

• \( P \) es la presión del fluido en el punto considerado.
• \( \rho \) es la densidad del fluido.
• \( v \) es la velocidad del fluido en el punto considerado.
• \( g \) es la aceleración de la gravedad.
• \( h \) es la altura del punto considerado respecto de un nivel de referencia.

Aplicaciones

El teorema de Bernoulli es de gran utilidad en la aerodinámica, ya que permite relacionar la velocidad de un fluido con la presión que ejerce sobre una superficie.